Zamknięte1 pkt
Funkcje liniowe \(f\) oraz \(g\), określone wzorami \(f(x)=3x+6\) oraz \(g(x)=ax+7\), mają to samo miejsce zerowe. Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(g\) jest równy
A
\(-\frac{7}{2}\)
B
\(-\frac{2}{7}\)
C
\(\frac{2}{7}\)
D
\(\frac{7}{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie wspólnego miejsca zerowego
Ponieważ funkcje mają to samo miejsce zerowe, najpierw rozwiązujemy równanie \(f(x)=0\).
\[3x+6=0\quad\Rightarrow\quad x=-2\]
2 Obliczenie współczynnika
W miejscu zerowym \(x=-2\) także funkcja \(g\) przyjmuje wartość zero.
\[g(-2)=-2a+7=0\quad\Rightarrow\quad a=\frac{7}{2}\]
Odpowiedź
Współczynnik \(a\) jest równy \(\frac{7}{2}\). Odpowiedź D.
\[a=\frac{7}{2}\]
Sprawdzenie
Dla \(a=\frac{7}{2}\) obie funkcje przyjmują wartość zero przy \(x=-2\), więc mają wspólne miejsce zerowe.
\[f(-2)=3\cdot(-2)+6=0,\qquad g(-2)=\frac{7}{2}\cdot(-2)+7=0\]