Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna trzech liczb: \(a\), \(b\), \(c\), jest równa \(9\).
Średnia arytmetyczna sześciu liczb: \(a\), \(a\), \(b\), \(b\), \(c\), \(c\), jest równa
A
\(9\)
B
\(6\)
C
\(4{,}5\)
D
\(18\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Suma trzech liczb
Średnia to suma liczb podzielona przez ich liczbę, więc z podanej średniej wyznaczamy sumę.
\[\frac{a+b+c}{3}=9\quad\Rightarrow\quad a+b+c=27\]
2 Średnia sześciu liczb
Każda z liczb występuje dwa razy, dlatego sumę podwajamy i dzielimy przez sześć.
\[\frac{a+a+b+b+c+c}{6}=\frac{2(a+b+c)}{6}=\frac{2\cdot27}{6}=9\]
Odpowiedź
Średnia wynosi 9. Odpowiedź A.
\[9\]
Sprawdzenie
Podwojenie sumy i liczby składników nie zmienia średniej: 54 podzielone przez 6 daje 9.
\[\frac{54}{6}=9\]