Zamknięte1 pkt
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa
A
\(3\)
B
\(3{,}12\)
C
\(3{,}5\)
D
\(4{,}1(6)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt danych
Z diagramu odczytujemy liczby uczniów z poszczególnymi ocenami i sumujemy je.
\[N=2+9+5+3+5+1=25\]
2 Obliczenie średniej
Każdą ocenę mnożymy przez liczbę uczniów, którzy ją otrzymali, a sumę dzielimy przez liczbę wszystkich uczniów.
\[\overline{x}=\frac{1\cdot2+2\cdot9+3\cdot5+4\cdot3+5\cdot5+6\cdot1}{25}=\frac{78}{25}=3{,}12\]
Odpowiedź
Średnia ocen wynosi 3,12. Odpowiedź B.
\[\boxed{3{,}12\quad\text{(B)}}\]
Sprawdzenie
Suma liczebności to 25, a suma wszystkich ocen to 78; ich iloraz wynosi 3,12 i leży między najmniejszą a największą oceną.
\[1\leq\frac{78}{25}=3{,}12\leq6\]