Zamknięte1 pkt
Przekątna ściany sześcianu ma długość \(2\sqrt{2}\).
Objętość tego sześcianu jest równa
A
\(8\)
B
\(24\)
C
\(\frac{16\sqrt{6}}{9}\)
D
\(16\sqrt{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie krawędzi
Przekątna kwadratowej ściany o boku a ma długość a√2, więc wyznaczamy długość krawędzi sześcianu.
\[a\sqrt{2}=2\sqrt{2}\quad\Rightarrow\quad a=2\]
2 Obliczenie objętości
Objętość sześcianu jest sześcianem długości jego krawędzi.
\[V=a^3=2^3=8\]
Odpowiedź
Objętość wynosi 8 jednostek sześciennych. Odpowiedź A.
\[V=8\]
Sprawdzenie
Dla krawędzi długości 2 przekątna ściany wynosi 2√2, zgodnie z treścią zadania.
\[d=2\sqrt{2}\]