Zamknięte1 pkt
Liczba \(1+\cos^2 27^\circ\) jest równa
A
\(2-\sin^2 27^\circ\)
B
\(\sin^2 27^\circ\)
C
\(2+\sin^2 27^\circ\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie jedynki trygonometrycznej
Korzystamy z tożsamości \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\), aby zapisać wyrażenie za pomocą sinusa.
\[1+\cos^2 27^\circ=1+(1-\sin^2 27^\circ)=2-\sin^2 27^\circ\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[2-\sin^2 27^\circ\]
Sprawdzenie
Po zastąpieniu \(\sin^2 27^\circ\) wyrażeniem \(1-\cos^2 27^\circ\) otrzymujemy liczbę z treści zadania.
\[2-\sin^2 27^\circ=2-(1-\cos^2 27^\circ)=1+\cos^2 27^\circ\]