Zamknięte1 pkt
Trzywyrazowy ciąg \((-1,\ 2,\ x)\) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg \((-1,\ 2,\ y)\) jest geometryczny.
Liczby \(x\) oraz \(y\) spełniają warunki
A
\(x>0\) i \(y>0\)
B
\(x>0\) i \(y<0\)
C
\(x<0\) i \(y>0\)
D
\(x<0\) i \(y<0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie x
W ciągu arytmetycznym różnica kolejnych wyrazów jest stała. Różnica między pierwszym a drugim wyrazem wynosi 3.
\[2-(-1)=3,\qquad x=2+3=5\]
2 Obliczenie y
W ciągu geometrycznym iloraz kolejnych wyrazów jest stały. Dzielimy przez pierwszy wyraz, który jest różny od zera.
\[q=\frac{2}{-1}=-2,\qquad y=2\cdot(-2)=-4\]
Odpowiedź
x jest dodatnie, a y ujemne. Pasuje odpowiedź B.
\[x=5>0,\qquad y=-4<0\]
Sprawdzenie
Różnice w pierwszym ciągu są równe 3, a ilorazy w drugim są równe −2.
\[2-(-1)=5-2=3,\qquad \frac{2}{-1}=\frac{-4}{2}=-2\]