Zamknięte1 pkt
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-(x+1)^2+4\).
Fragment wykresu funkcji \(y=f(x)\) przedstawiono na rysunku
A
B
C
D
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie wierzchołka
Wzór jest zapisany w postaci kanonicznej, więc odczytujemy z niego wierzchołek. Ujemny współczynnik przed kwadratem oznacza, że ramiona paraboli są skierowane w dół.
\[f(x)=-(x-(-1))^2+4,\qquad W=(-1,4)\]
2 Wyznaczenie miejsc zerowych
Miejsca zerowe wskazują, gdzie wykres przecina oś \(x\).
\[-(x+1)^2+4=0\iff(x+1)^2=4\iff x+1=\pm2\iff x=-3\ \text{lub}\ x=1\]
Odpowiedź
Pasuje wykres B.
\[\boxed{B}\]
Sprawdzenie
Na wykresie B wierzchołek leży w punkcie \((-1,4)\), a przecięcia z osią \(x\) są w punktach \((-3,0)\) i \((1,0)\). Zgadza się też przecięcie z osią \(y\).
\[f(0)=-(0+1)^2+4=3\]