Na rysunku 1., w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Na rysunku 2., w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(g\), powstałej w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji \(f\) wzdłuż osi \(Ox\) o \(4\) jednostki w lewo.
Funkcje \(f\) i \(g\) są powiązane zależnością
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustal przesunięcie
Wierzchołek wykresu funkcji \(f\) ma współrzędne \((1,0)\), a odpowiadający mu wierzchołek wykresu \(g\) ma współrzędne \((-3,0)\). Wykres przesunięto więc o \(4\) jednostki w lewo.
2 Zapisz zależność funkcji
Po przesunięciu w lewo wartość funkcji w punkcie \(x\) jest równa wcześniejszej wartości w punkcie \(x+4\).
Odpowiedź
Odpowiedź A.
Sprawdzenie
Dla wierzchołka wykresu \(g\) otrzymujemy \(g(-3)=f(1)=0\), zgodnie z rysunkami. Końce dziedziny funkcji \(f\), czyli \(-1\) i \(7\), przesuwają się odpowiednio na \(-5\) i \(3\).