Zamknięte1 pkt
Na rysunku 1., w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Funkcja \(f\) jest malejąca w zbiorze
A
\(\langle -1,1\rangle\)
B
\(\langle 0,4\rangle\)
C
\(\langle 1,7\rangle\)
D
\(\langle 4,7\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt wykresu
Funkcja jest malejąca tam, gdzie przy wzroście x wartości y maleją. Dzieje się tak na odcinku od punktu (-1,4) do punktu (1,0).
\[f(-1)=4>f(1)=0\]
2 Wyznaczenie przedziału
Końce odcinka należą do wykresu, więc przedział jest domknięty.
\[x\in\langle -1,1\rangle\]
Odpowiedź
A. Funkcja f jest malejąca w przedziale od -1 do 1, z końcami.
\[\boxed{\mathrm{A}:\ \langle -1,1\rangle}\]
Sprawdzenie
Na tym odcinku wykres jest prostą o ujemnym współczynniku kierunkowym, więc dla każdej pary argumentów z przedziału większemu argumentowi odpowiada mniejsza wartość funkcji.
\[\frac{0-4}{1-(-1)}=-2<0\]