Zamknięte1 pkt
Funkcja \(y=f(x)\) jest określona za pomocą tabeli.
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) |
Wskaż zdanie prawdziwe.
A
Funkcja \(f\) ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
B
W układzie współrzędnych \((x,y)\) wykres funkcji \(f\) jest symetryczny względem osi \(Oy\).
C
Największa wartość funkcji \(f\) jest równa \(3\).
D
Najmniejsza wartość funkcji \(f\) jest równa \((-2)\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt wartości
Porównujemy wszystkie wartości funkcji podane w tabeli. Największą z nich jest 3, osiągana dla x=2.
\[\max\{-1,0,1,0,3\}=3\]
2 Wybór odpowiedzi
Zatem prawdziwe jest zdanie C.
\[\max f(x)=f(2)=3\]
Odpowiedź
C. Największa wartość funkcji f jest równa 3.
\[\max f(x)=3\]
Sprawdzenie
A jest fałszywe, bo funkcja ma dwa miejsca zerowe: −1 i 1. B jest fałszywe, bo f(−2)≠f(2). D jest fałszywe, bo najmniejsza wartość wynosi −1.
\[f(-1)=f(1)=0,\quad f(-2)=-1\ne 3=f(2),\quad \min f(x)=-1\]