Zadanie 30.1 — matura 2025, maj | Matematyka podstawowa, F-2023

Matura 2025 · maj · F-2023 · poziom podstawowy

Otwarte

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

70%średni wynik CKE · całe zadanie

Średni procent zdobytych punktów. Dotyczy całego zadania 30, nie tylko tego podpunktu. Raport CKE ↗

Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej 24 uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa .......... .

Diagram słupkowy liczby uczniów według oceny: ocena 1 — 1 uczeń, 2 — 3, 3 — 4, 4 — 4, 5 — 5, 6 — 7. Oś pozioma: ocena; oś pionowa: liczba uczniów.

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

1 Wyznaczenie środkowych pozycji

Ponieważ uczniów jest 24, mediana jest średnią ocen na pozycjach 12. i 13. po uporządkowaniu wyników.

\[\frac{24}{2}=12\]

2 Odczytanie ocen i obliczenie mediany

Oceny od 1 do 4 otrzymało łącznie 12 uczniów, więc 12. ocena to 4, a 13. ocena to 5.

\[1+3+4+4=12,\qquad \operatorname{Me}=\frac{4+5}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5\]

Odpowiedź

Mediana ocen jest równa 4,5.

\[\operatorname{Me}=4{,}5\]

Sprawdzenie

Suma liczebności wynosi 24. Pierwszych 12 uporządkowanych ocen nie przekracza 4, a kolejnych 5 ocen to 5, więc środkowe oceny to rzeczywiście 4 i 5.

\[1+3+4+4+5+7=24\]