Zamknięte1 pkt
Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
79%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami
\(k:\ y=(m-2)x+5\)
\(l:\ y=-4x+(m+3)\)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe, gdy liczba \(m\) jest równa
A
\((-4)\)
B
\((-2)\)
C
\(2\)
D
\(5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste w postaci kierunkowej są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Dlatego porównujemy współczynniki przy \(x\).
\[m-2=-4\]
2 Obliczenie wartości parametru
Dodajemy 2 do obu stron równania.
\[m=-4+2=-2\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: \(m=-2\).
\[m=-2\]
Sprawdzenie
Dla \(m=-2\) obie proste mają współczynnik kierunkowy \(-4\). Ich wyrazy wolne to odpowiednio 5 i 1, więc są różnymi prostymi równoległymi.
\[k:\ y=-4x+5,\qquad l:\ y=-4x+1\]