Zamknięte1 pkt
Funkcje
84%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej \(f\) (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli ma współrzędne \((3,6)\). Ta parabola przecina oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Osią symetrii wykresu funkcji \(f\) jest prosta o równaniu
A
\(x=3\)
B
\(x=-3\)
C
\(y=6\)
D
\(y=-6\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie osi symetrii
Oś symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej jest pionową prostą przechodzącą przez jej wierzchołek. Współrzędna x wierzchołka wynosi 3.
\[(x_w,y_w)=(3,6)\quad\Longrightarrow\quad x=x_w=3\]
Odpowiedź
Oś symetrii ma równanie x=3. Odpowiedź A.
\[x=3\]
Sprawdzenie
Prosta x=3 przechodzi przez wierzchołek (3,6) i jest pionowa, więc spełnia warunek osi symetrii wykresu funkcji kwadratowej.
\[(3,6)\in\{(x,y):x=3\}\]