Zamknięte1 pkt
Wariancją zestawu czterech ocen z matematyki: \(1, 3, 5, 3\), jest liczba
A
\(1\)
B
\(2\)
C
\(3\)
D
\(5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie średniej
Wariancję liczymy względem średniej ocen.
\[\overline{x}=\frac{1+3+5+3}{4}=3\]
2 Obliczenie wariancji
Średnia kwadratów odchyleń od średniej wynosi:
\[V=\frac{(1-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2+(3-3)^2}{4}=\frac{4+0+4+0}{4}=2\]
Odpowiedź
Wariancja wynosi 2. Odpowiedź B.
\[V=2\]
Sprawdzenie
Kontrola innym wzorem: średnia kwadratów ocen wynosi 11, a kwadrat średniej wynosi 9, więc wariancja to 2.
\[\frac{1^2+3^2+5^2+3^2}{4}-3^2=11-9=2\]