Zamknięte1 pkt
Punkt \(P=(-3,7)\) leży na wykresie funkcji liniowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=(2m-1)x+5\). Zatem
A
\(m=\frac{1}{6}\)
B
\(m=-\frac{1}{6}\)
C
\(m=\frac{5}{6}\)
D
\(m=-\frac{5}{6}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie współrzędnych punktu
Ponieważ punkt P leży na wykresie, dla x=-3 wartość funkcji wynosi 7.
\[7=(2m-1)(-3)+5\]
2 Obliczenie parametru
Rozwijamy nawias i rozwiązujemy równanie względem m.
\[7=-6m+8\quad\Rightarrow\quad -1=-6m\quad\Rightarrow\quad m=\frac{1}{6}\]
Odpowiedź
m=1/6, odpowiedź A.
\[m=\frac{1}{6}\]
Sprawdzenie
Dla otrzymanej wartości m funkcja przyjmuje w punkcie x=-3 wartość 7, więc P leży na jej wykresie.
\[f(-3)=\left(2\cdot\frac{1}{6}-1\right)(-3)+5=\left(-\frac{2}{3}\right)(-3)+5=7\]