Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru \(\{3,4,5,6,7,8\}\), a cyfra jedności należy do zbioru \(\{0,1,2,3,4\}\), losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez 4.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Policz wszystkie możliwe liczby
Cyfrę dziesiątek wybieramy na 6 sposobów, a cyfrę jedności na 5 sposobów, więc mnożymy liczby możliwości.
2 Policz liczby podzielne przez 4
Sprawdzamy liczby spełniające warunki zadania. Jest ich 9.
3 Oblicz prawdopodobieństwo
Każda z 30 liczb ma jednakową szansę wylosowania, więc dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 3/10.
Sprawdzenie
W każdym z sześciu przedziałów od 30–34 do 80–84 liczba wypisanych wielokrotności 4 wynosi kolejno 1, 2, 1, 2, 1, 2. Daje to razem 9 liczb; każda ma dozwolone cyfry.