Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: \(2\), \(3x\), \(3x+2\), \(3x+4\) jest równa \(\frac{13}{2}\). Wynika stąd, że
A
\(x=9\)
B
\(x=\frac{13}{2}\)
C
\(x=\frac{5}{9}\)
D
\(x=2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ułożenie równania
Średnia arytmetyczna to suma liczb podzielona przez ich liczbę.
\[\frac{2+3x+(3x+2)+(3x+4)}{4}=\frac{13}{2}\]
2 Obliczenie x
Sumujemy wyrazy podobne, mnożymy równanie przez 4 i rozwiązujemy je.
\[\frac{9x+8}{4}=\frac{13}{2}\quad\Longrightarrow\quad 9x+8=26\quad\Longrightarrow\quad x=2\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: x = 2.
\[x=2\]
Sprawdzenie
Dla x = 2 otrzymujemy liczby 2, 6, 8 i 10. Wszystkie są dodatnie, a ich średnia wynosi 13/2.
\[\frac{2+6+8+10}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2}\]