Zamknięte1 pkt
W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera – spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o \(25\%\) więcej niż płytek z literami samogłoskowymi. Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe
A
\(0{,}75\)
B
\(0{,}25\)
C
\(\frac{4}{9}\)
D
\(\frac{5}{9}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustalenie liczby płytek
Oznaczamy liczbę płytek z samogłoskami przez x. Spółgłosek jest o 25% więcej, więc ich liczba wynosi 1,25x.
\[S=x,\qquad P=1{,}25x=\frac{5}{4}x\]
2 Obliczenie prawdopodobieństwa
Dzielimy liczbę płytek z samogłoskami przez liczbę wszystkich płytek.
\[\Pr(\text{samogłoska})=\frac{x}{x+\frac{5}{4}x}=\frac{x}{\frac{9}{4}x}=\frac{4}{9}\]
Odpowiedź
C — prawdopodobieństwo wynosi 4/9.
\[\frac{4}{9}\]
Sprawdzenie
Przy 4 płytkach z samogłoskami spółgłoskowych jest 5, czyli o 25% więcej. Spośród 9 płytek 4 mają samogłoski.
\[\frac{5-4}{4}=25\%,\qquad \frac{4}{4+5}=\frac{4}{9}\]