Zamknięte1 pkt
Graniastosłup prawidłowy ma \(36\) krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa \(4\). Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
A
\(176\)
B
\(192\)
C
\(224\)
D
\(288\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba boków podstawy
Graniastosłup o podstawie n-kąta ma po n krawędzi w każdej podstawie oraz n krawędzi bocznych, więc łącznie 3n krawędzi.
\[3n=36\quad\Rightarrow\quad n=12\]
2 Pole powierzchni bocznej
Pole boczne jest iloczynem obwodu podstawy i wysokości. Wszystkie krawędzie mają długość 4, więc bok podstawy i wysokość są równe 4.
\[P_b=(12\cdot4)\cdot4=192\]
Odpowiedź
192, odpowiedź B.
\[P_b=192\]
Sprawdzenie
Dwanaście ścian bocznych to prostokąty o bokach 4 i 4. Ich łączne pole wynosi 12 · 16 = 192.
\[12\cdot(4\cdot4)=192\]