Zamknięte1 pkt
Obrazem prostej o równaniu \(x-2y+3=0\) w symetrii osiowej względem osi \(Oy\) jest prosta o równaniu
A
\(-x+2y+3=0\)
B
\(-x+2y-3=0\)
C
\(x+2y-3=0\)
D
\(x+2y+3=0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie symetrii
W symetrii względem osi \(Oy\) współrzędna \(x\) zmienia znak, a \(y\) pozostaje bez zmian. Podstawiamy więc \(-x\) za \(x\) w równaniu prostej.
\[-x-2y+3=0\quad\Longleftrightarrow\quad x+2y-3=0\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[x+2y-3=0\]
Sprawdzenie
Punkt \((-3,0)\) leży na danej prostej. Jego obraz \((3,0)\) spełnia otrzymane równanie, a zmiana znaku współrzędnej \(x\) jest dokładnie symetrią względem osi \(Oy\).
\[-3-2\cdot0+3=0,\qquad 3+2\cdot0-3=0\]