Zamknięte1 pkt
Prosta przechodząca przez punkty \((-4,-1)\) oraz \((5,5)\) ma równanie
A
\(y=x+3\)
B
\(y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\)
C
\(y=x-3\)
D
\(y=\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie współczynnika kierunkowego
Dla dwóch punktów dzielimy różnicę ich współrzędnych y przez różnicę współrzędnych x.
\[a=\frac{5-(-1)}{5-(-4)}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\]
2 Wyznaczenie wyrazu wolnego
Podstawiamy punkt (5,5) do równania y=ax+b, aby obliczyć b.
\[5=\frac{2}{3}\cdot5+b,\quad b=5-\frac{10}{3}=\frac{5}{3}\]
Odpowiedź
Odpowiedź B.
\[y=\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu obu podanych punktów otrzymujemy ich współrzędne y.
\[x=-4:\ \frac{2}{3}(-4)+\frac{5}{3}=-1;\qquad x=5:\ \frac{2}{3}\cdot5+\frac{5}{3}=5\]