Zamknięte1 pkt
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\). Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba \(2\). Do wykresu funkcji \(f\) należy punkt \((0,3)\). Prosta o równaniu \(x=-2\) jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji \(f\).
Drugim miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba
A
\(-2\)
B
\(-3\)
C
\(-4\)
D
\(-6\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wykorzystanie osi symetrii
Oś symetrii paraboli leży w połowie odległości między miejscami zerowymi. Oznaczamy drugie miejsce zerowe przez \(x_2\).
\[\frac{2+x_2}{2}=-2\]
2 Obliczenie drugiego miejsca zerowego
Mnożymy równanie przez \(2\) i odejmujemy \(2\) od obu stron.
\[2+x_2=-4\quad\Longrightarrow\quad x_2=-6\]
Odpowiedź
Drugim miejscem zerowym jest \(-6\), czyli odpowiedź D.
\[x_2=-6\]
Sprawdzenie
Średnia miejsc zerowych \(2\) i \(-6\) wynosi \(-2\), więc ich oś symetrii zgadza się z podaną.
\[\frac{2+(-6)}{2}=-2\]