Zamknięte1 pkt
Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
68%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Punkty \(K=(4,-10)\) i \(L=(b,2)\) są końcami odcinka \(KL\). Pierwsza współrzędna środka odcinka \(KL\) jest równa \((-12)\). Wynika stąd, że
A
\(b=-28\)
B
\(b=-14\)
C
\(b=-24\)
D
\(b=-10\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wzór na środek odcinka
Pierwsza współrzędna środka jest średnią pierwszych współrzędnych końców odcinka, więc zapisujemy równanie.
\[\frac{4+b}{2}=-12\]
2 Obliczenie b
Mnożymy obie strony przez 2, a następnie odejmujemy 4.
\[4+b=-24\quad\Rightarrow\quad b=-28\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: b = −28.
\[b=-28\]
Sprawdzenie
Dla b = −28 pierwsza współrzędna środka odcinka wynosi −12, zgodnie z treścią zadania.
\[\frac{4+(-28)}{2}=-12\]