Zamknięte1 pkt
Funkcje
45%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji \(f\) określonej na zbiorze \(\langle -4,5\rangle\).
Funkcję \(g\) określono za pomocą funkcji \(f\). Wykres funkcji \(g\) przedstawiono na rysunku 2.
Wynika stąd, że
A
\(g(x)=f(x)-2\)
B
\(g(x)=f(x-2)\)
C
\(g(x)=f(x)+2\)
D
\(g(x)=f(x+2)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie punktów wykresów
Odpowiadające sobie punkty mają te same wartości funkcji, a ich argumenty na wykresie g są o 2 mniejsze.
\[(-4,1)\mapsto(-6,1),\quad (0,2)\mapsto(-2,2),\quad (5,-3)\mapsto(3,-3)\]
2 Zapis przesunięcia
Przesunięcie wykresu funkcji f o 2 jednostki w lewo otrzymujemy, zastępując x przez x+2.
\[g(x)=f(x+2)\]
Odpowiedź
Odpowiedź D.
\[g(x)=f(x+2)\]
Sprawdzenie
Dziedzina po przesunięciu to przedział od −6 do 3, zgodny z końcami wykresu g.
\[-4\le x+2\le 5\iff -6\le x\le 3\]