Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od \(53\) losujemy jedną liczbę. Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez \(7\). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Losujemy spośród liczb od 54 do 99 włącznie, więc liczymy je, uwzględniając oba końce przedziału.
2 Liczba wyników sprzyjających
W tym przedziale wielokrotności 7 zaczynają się od 56 i kończą na 98. Ich liczba jest równa liczbie kolejnych mnożników od 8 do 14.
3 Obliczenie prawdopodobieństwa
Każda z 46 liczb ma jednakową szansę wylosowania, zatem dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 7/46.
Sprawdzenie
Wielokrotności 7 w rozpatrywanym zbiorze to 56, 63, 70, 77, 84, 91 i 98: jest ich dokładnie 7. Są większe od 53 i dwucyfrowe, a następna wielokrotność, 105, już nie jest dwucyfrowa.