Zamknięte1 pkt
W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest dwa razy więcej niż czarnych, a czarnych jest trzy razy więcej niż zielonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A
\(\frac{2}{3}\)
B
\(\frac{2}{9}\)
C
\(\frac{1}{6}\)
D
\(\frac{3}{5}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustalenie liczby kul
Przyjmujemy, że kul zielonych jest \(x\), gdzie \(x>0\). Z podanych zależności obliczamy liczby pozostałych kul.
\[Z=x,\quad C=3x,\quad B=2\cdot 3x=6x\]
2 Obliczenie prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo to liczba kul białych podzielona przez liczbę wszystkich kul.
\[P(B)=\frac{6x}{x+3x+6x}=\frac{6x}{10x}=\frac{3}{5}\]
Odpowiedź
D. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi \(\frac{3}{5}\).
\[P(B)=\frac{3}{5}\]
Sprawdzenie
Stosunek liczby kul białych, czarnych i zielonych wynosi \(6:3:1\). Spośród 10 równych części 6 stanowią kule białe, więc \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).
\[\frac{6}{6+3+1}=\frac{3}{5}\]