Zamknięte1 pkt
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(42\). Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa
A
\(14\)
B
\(28\)
C
\(15\)
D
\(42\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba boków podstawy
Graniastosłup o podstawie n-kąta ma po n krawędzi w każdej podstawie oraz n krawędzi bocznych, czyli łącznie 3n krawędzi.
\[3n=42\quad\Rightarrow\quad n=14\]
2 Liczba wierzchołków
Każda z dwóch podstaw ma po 14 wierzchołków.
\[2n=2\cdot14=28\]
Odpowiedź
Graniastosłup ma 28 wierzchołków. Odpowiedź B.
\[28\]
Sprawdzenie
Dwie podstawy mają razem 28 krawędzi, a krawędzi bocznych jest 14. Ich suma wynosi 42, zgodnie z treścią zadania.
\[14+14+14=42\]