Zamknięte1 pkt
Funkcje
60%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Funkcja \(f\) określona jest wzorem \(f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\). Wtedy \(f(-\sqrt[3]{3})\) jest równa
A
\(-\frac{\sqrt[3]{9}}{2}\)
B
\(-\frac{3}{5}\)
C
\(\frac{3}{5}\)
D
\(\frac{\sqrt[3]{3}}{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie potęg argumentu
Wyznaczamy potęgi występujące we wzorze funkcji.
\[x=-\sqrt[3]{3}\quad\Longrightarrow\quad x^3=-3,\quad x^6=(x^3)^2=9\]
2 Podstawienie do wzoru
Podstawiamy obliczone wartości i skracamy ułamek.
\[f(-\sqrt[3]{3})=\frac{2\cdot(-3)}{9+1}=\frac{-6}{10}=-\frac{3}{5}\]
Odpowiedź
Odpowiedź B.
\[f(-\sqrt[3]{3})=-\frac{3}{5}\]
Sprawdzenie
Mianownik wynosi 10, więc funkcja jest określona dla podanego argumentu. Ponieważ licznik wynosi −6, otrzymana wartość jest ujemna i równa −3/5.
\[\frac{-6}{10}=-\frac{3}{5}\]