Zamknięte1 pkt
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{4}{x}-4\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 0\). Liczba \(f(2)-f(-2)\) jest równa
A
\(-8\)
B
\(-4\)
C
\(4\)
D
\(0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie wartości funkcji
Liczby 2 i −2 należą do dziedziny, więc podstawiamy je do wzoru funkcji.
\[f(2)=\frac{4}{2}-4=-2,\qquad f(-2)=\frac{4}{-2}-4=-6\]
2 Obliczenie różnicy
Odejmujemy otrzymane wartości, pamiętając o znaku liczby ujemnej.
\[f(2)-f(-2)=-2-(-6)=4\]
Odpowiedź
Wynik to 4, odpowiedź C.
\[f(2)-f(-2)=4\]
Sprawdzenie
Kontrola: składniki −4 we wzorze funkcji znoszą się przy odejmowaniu, a 2 i −2 spełniają warunek dziedziny.
\[\left(\frac{4}{2}-4\right)-\left(\frac{4}{-2}-4\right)=2-(-2)=4\]