Zamknięte1 pkt
Informacja do zadań 7. i 8. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=2x^{2}+5x\).
Osią symetrii wykresu funkcji \(f\) jest prosta o równaniu
A
\(x=-\frac{5}{4}\)
B
\(x=\frac{5}{4}\)
C
\(y=-\frac{5}{4}\)
D
\(y=-\frac{25}{16}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie osi symetrii
Dla funkcji kwadratowej oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i ma równanie \(x=-\frac{b}{2a}\). Tutaj \(a=2\) i \(b=5\).
\[x=-\frac{b}{2a}=-\frac{5}{2\cdot 2}=-\frac{5}{4}\]
Odpowiedź
Osią symetrii jest prosta \(x=-\frac{5}{4}\). Odpowiedź A.
\[x=-\frac{5}{4}\]
Sprawdzenie
Miejsca zerowe to \(0\) i \(-\frac{5}{2}\). Oś symetrii leży dokładnie w połowie między nimi.
\[\frac{0+\left(-\frac{5}{2}\right)}{2}=-\frac{5}{4}\]