Zamknięte1 pkt
Funkcje
81%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Informacja do zadań 10. i 11.
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(1,9)\). Liczby \(-2\) i \(4\) to miejsca zerowe funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział
A
\(( -\infty,-2\rangle\)
B
\(\langle-2,4\rangle\)
C
\(\langle4,+\infty)\)
D
\(( -\infty,9\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie wartości największej
Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc wierzchołek W=(1,9) wyznacza największą wartość funkcji.
\[f(1)=9\]
2 Wyznaczenie zbioru wartości
Funkcja przyjmuje wartość 9, a jej wartości maleją bez ograniczenia. Zatem należą do zbioru wszystkie liczby nie większe od 9.
\[y\leq 9\quad\Longrightarrow\quad W_f=(-\infty,9\rangle\]
Odpowiedź
Zbiorem wartości jest przedział od minus nieskończoności do 9 włącznie. Odpowiedź D.
\[W_f=(-\infty,9\rangle\]
Sprawdzenie
Wierzchołek daje wartość 9, a miejsca zerowe −2 i 4 potwierdzają, że funkcja przyjmuje także wartości mniejsze od 9.
\[f(-2)=f(4)=0<9\]