Zamknięte1 pkt
Funkcje
94%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Funkcja \(f\) jest malejąca w zbiorze
A
\([-6,-3)\)
B
\([-3,1]\)
C
\((1,2]\)
D
\([2,5]\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt wykresu
Funkcja jest malejąca tam, gdzie wraz ze wzrostem argumentu jej wartość maleje. Na wykresie dzieje się tak od x=2 do x=5, a oba końce należą do wykresu.
\[f(2)=5,\quad f(5)=3,\quad 5>3\]
Odpowiedź
D. Funkcja f jest malejąca w przedziale [2,5].
\[[2,5]\]
Sprawdzenie
Odcinek wykresu na tym przedziale ma ujemne nachylenie, więc wartości funkcji maleją dla każdej pary argumentów w przedziale.
\[\frac{f(5)-f(2)}{5-2}=\frac{3-5}{3}=-\frac{2}{3}<0\]