Zamknięte1 pkt
Funkcje
79%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=ax+b\), gdzie \(a\) i \(b\) są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\) w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(a\) oraz liczba \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:
A
\(a>0\) i \(b>0\).
B
\(a>0\) i \(b<0\).
C
\(a<0\) i \(b>0\).
D
\(a<0\) i \(b<0\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Znak współczynnika a
Prosta opada, gdy x rośnie, więc współczynnik kierunkowy jest ujemny.
\[a<0\]
2 Znak wyrazu wolnego b
Wyraz wolny to wartość funkcji dla x=0. Prosta przecina oś y powyżej zera, więc jest on dodatni.
\[b=f(0)>0\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: a<0 i b>0.
\[a<0\quad\text{i}\quad b>0\]
Sprawdzenie
Ujemne a odpowiada prostej opadającej w prawo, a dodatnie b jej przecięciu z dodatnią częścią osi y. Obie własności widać na rysunku.
\[a<0,\quad f(0)=b>0\]