Zamknięte1 pkt
Funkcje
91%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dziedziną funkcji \(f\) jest zbiór
A
\([-6,5]\)
B
\((-6,5)\)
C
\((-3,5]\)
D
\([-3,5]\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt przedziałów
Dziedzinę tworzą wszystkie współrzędne x punktów wykresu. Pełne kółko oznacza, że dana wartość x należy do dziedziny.
\[[-6,-3)\cup[-3,1]\cup(1,5]\]
2 Połączenie przedziałów
Wartość x=-3 należy do drugiego odcinka, a x=1 także należy do wykresu. Między końcami nie ma więc przerw.
\[[-6,-3)\cup[-3,1]\cup(1,5]=[-6,5]\]
Odpowiedź
A. Dziedziną funkcji jest przedział od −6 do 5 z oboma końcami.
\[D_f=[-6,5]\]
Sprawdzenie
Na wykresie są punkty dla x=−6 i x=5. Przy x=−3 oraz x=1 puste kółka nie tworzą luk, ponieważ dla obu tych wartości zaznaczono również pełne punkty.
\[-6,-3,1,5\in D_f\]