Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej \(3\) jest
A
\(8\)
B
\(4\)
C
\(5\)
D
\(6\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustal możliwe cyfry setek
Cyfra setek musi być dodatnia i nie może przekraczać sumy cyfr, czyli 3.
\[s\in\{1,2,3\}\]
2 Policz możliwości
Dla kolejnych cyfr setek wypisujemy pary cyfr dziesiątek i jedności o wymaganej sumie.
\[s=1:\ (0,2),(1,1),(2,0);\quad s=2:\ (0,1),(1,0);\quad s=3:\ (0,0)\]
Odpowiedź
Jest 6 takich liczb. Odpowiedź D.
\[3+2+1=6\]
Sprawdzenie
Otrzymane liczby to 102, 111, 120, 201, 210 i 300. Każda jest trzycyfrowa i ma sumę cyfr równą 3; rozpatrzono wszystkie możliwe cyfry setek.
\[1+0+2=1+1+1=1+2+0=2+0+1=2+1+0=3+0+0=3\]