Otwarte2 pkt
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
60%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Policzenie wszystkich możliwości
Liczby dwucyfrowe to liczby od 10 do 99, więc jest ich 90.
\[99-10+1=90\]
2 Policzenie liczb spełniających warunki
Pierwszą dwucyfrową wielokrotnością 3 jest 12, a ostatnią mniejszą od 40 jest 39. Tworzą ciąg o różnicy 3.
\[\frac{39-12}{3}+1=10\]
3 Obliczenie prawdopodobieństwa
Dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich możliwych wyników i skracamy ułamek.
\[P=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}\]
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 1/9.
\[\frac{1}{9}\]
Sprawdzenie
Liczby sprzyjające to 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 i 39. Jest ich 10; każda jest mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Ułamek 1/9 jest nieskracalny.
\[\frac{10}{90}=\frac{1}{9}\]