Zamknięte1 pkt
Stereometria
87%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa
A
\(576\pi\)
B
\(192\pi\)
C
\(144\pi\)
D
\(48\pi\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie promienia
Promień podstawy jest połową średnicy.
\[r=\frac{12}{2}=6\]
2 Obliczenie objętości
Objętość stożka to jedna trzecia iloczynu pola podstawy i wysokości.
\[V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi\cdot 6^2\cdot 4=48\pi\]
Odpowiedź
Objętość stożka wynosi 48π jednostek sześciennych. Odpowiedź D.
\[V=48\pi\]
Sprawdzenie
Pole podstawy wynosi 36π, a jedna trzecia iloczynu tego pola i wysokości 4 daje 48π.
\[\frac{1}{3}\cdot 36\pi\cdot 4=48\pi\]