Zamknięte1 pkt
Funkcje
79%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=a^x\). Punkt \(A=(1,2)\) należy do tego wykresu funkcji.
Podstawa \(a\) potęgi jest równa
A
\(-\frac{1}{2}\)
B
\(\frac{1}{2}\)
C
\(-2\)
D
\(2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie współrzędnych punktu
Ponieważ punkt A=(1,2) należy do wykresu, dla x=1 wartość funkcji wynosi 2.
\[f(1)=a^1=2\]
2 Wyznaczenie podstawy
Pierwsza potęga liczby jest równa tej liczbie, więc podstawą jest 2.
\[a=2\]
Odpowiedź
Podstawa a jest równa 2. Odpowiedź D.
\[a=2\]
Sprawdzenie
Dla a=2 otrzymujemy f(1)=2, zgodnie ze współrzędnymi punktu A. Podstawa spełnia też warunki funkcji wykładniczej: a>0 i a≠1.
\[2^1=2,\qquad 2>0,\qquad 2\ne 1\]