Zamknięte1 pkt
Funkcje
64%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=\sqrt{3}(x+1)-12\) jest liczba
A
\(\sqrt{3}-4\)
B
\(-2\sqrt{3}+1\)
C
\(4\sqrt{3}-1\)
D
\(-\sqrt{3}+12\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie miejsca zerowego
Miejsce zerowe spełnia równanie \(f(x)=0\). Ponieważ \(\sqrt{3}\neq 0\), dzielimy obie strony przez \(\sqrt{3}\) i usuwamy niewymierność z mianownika.
\[\sqrt{3}(x+1)-12=0\;\Longrightarrow\;x+1=\frac{12}{\sqrt{3}}=4\sqrt{3}\;\Longrightarrow\;x=4\sqrt{3}-1\]
Odpowiedź
Miejscem zerowym jest liczba \(4\sqrt{3}-1\), czyli odpowiedź C.
\[x=4\sqrt{3}-1\]
Sprawdzenie
Po podstawieniu otrzymujemy zero.
\[f(4\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{3}-12=12-12=0\]