Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Po przeprowadzonym doświadczeniu zapisujemy liczbę uzyskanych orłów (od 0 do 4) i liczbę uzyskanych reszek (również od 0 do 4). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych czterech rzutach liczba uzyskanych orłów będzie większa niż liczba uzyskanych reszek.
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Każdy z czterech rzutów ma dwa jednakowo prawdopodobne wyniki, więc wszystkie ciągi wyników są jednakowo prawdopodobne.
2 Wyniki sprzyjające
Orłów jest więcej niż reszek, gdy w czterech rzutach wypadną dokładnie trzy albo cztery orły. Wybieramy miejsca, na których wypadną orły.
3 Prawdopodobieństwo
Dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich jednakowo prawdopodobnych wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 5/16.
Sprawdzenie
Dokładnie dwa orły można uzyskać na 6 sposobów. Z symetrii przypadków więcej orłów i więcej reszek jest po 5; łącznie daje to wszystkie 16 wyników.