Zamknięte1 pkt
Funkcja liniowa \(f(x)=(1-m^2)x+m-1\) nie ma miejsc zerowych dla
A
\(m=1\)
B
\(m=0\)
C
\(m=-1\)
D
\(m=-2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek braku miejsc zerowych
Funkcja postaci \(ax+b\) nie ma miejsc zerowych tylko wtedy, gdy jest stałą różną od zera. Dlatego współczynnik przy \(x\) musi być równy zero.
\[1-m^2=0\iff m^2=1\iff m\in\{-1,1\}\]
2 Sprawdzenie wyrazu wolnego
Dla \(m=1\) funkcja jest równa zeru dla każdego \(x\). Dla \(m=-1\) jest stałą różną od zera.
\[m=1:\ f(x)=0,\qquad m=-1:\ f(x)=-2\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: \(m=-1\).
\[m=-1\]
Sprawdzenie
Dla \(m=-1\) równanie \(f(x)=0\) ma postać \(-2=0\), więc nie ma rozwiązania.
\[f(x)=(1-(-1)^2)x-1-1=-2\ne 0\]