Zamknięte1 pkt
Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe \(k\) i \(l\) o równaniach \(y=ax+b\) oraz \(y=mx+n\). Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.
Zatem
A
\(a\cdot m>0\) i \(b\cdot n>0\)
B
\(a\cdot m>0\) i \(b\cdot n<0\)
C
\(a\cdot m<0\) i \(b\cdot n>0\)
D
\(a\cdot m<0\) i \(b\cdot n<0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustalenie znaków współczynników kierunkowych
Obie proste opadają, gdy przesuwamy się w prawo, więc ich współczynniki kierunkowe są ujemne. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest dodatni.
\[a<0,\quad m<0\quad\Longrightarrow\quad a\cdot m>0\]
2 Ustalenie znaków wyrazów wolnych
Wyrazy wolne to współrzędne punktów przecięcia prostych z osią y. Prosta k przecina ją powyżej zera, a prosta l poniżej zera.
\[b>0,\quad n<0\quad\Longrightarrow\quad b\cdot n<0\]
Odpowiedź
Odpowiedź B.
\[a\cdot m>0\quad\text{i}\quad b\cdot n<0\]
Sprawdzenie
Równoległość prostych oznacza, że a=m. Ponieważ obie opadają, oba współczynniki są ujemne. Początek układu leży między prostymi, co zgadza się z przeciwnymi znakami b i n.
\[a=m<0,\quad b>0>n\]