Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna czterech liczb: \(x-1\), \(3x\), \(5x+1\) i \(7x\) jest równa 72. Wynika stąd, że
A
\(x=9\)
B
\(x=10\)
C
\(x=17\)
D
\(x=18\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie średniej
Średnia arytmetyczna to suma czterech liczb podzielona przez 4, więc układamy równanie.
\[\frac{(x-1)+3x+(5x+1)+7x}{4}=72\]
2 Rozwiązanie równania
Redukujemy wyrazy podobne: liczby −1 i 1 się znoszą. Następnie dzielimy obie strony przez 4.
\[\frac{16x}{4}=72\quad\Rightarrow\quad 4x=72\quad\Rightarrow\quad x=18\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: x = 18.
\[x=18\]
Sprawdzenie
Dla x = 18 podane liczby to 17, 54, 91 i 126. Ich średnia wynosi 72.
\[\frac{17+54+91+126}{4}=\frac{288}{4}=72\]