Zamknięte1 pkt
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy
A
\(0\leq p<0{,}25\)
B
\(0{,}25\leq p\leq 0{,}4\)
C
\(0{,}4<p\leq 0{,}5\)
D
\(p>0{,}5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczymy możliwe wyniki
W każdym z trzech rzutów są dwa jednakowo prawdopodobne wyniki, więc wszystkich ciągów wyników jest osiem.
\[2^3=8\]
2 Liczymy wyniki sprzyjające
Dokładnie jeden orzeł może wypaść w pierwszym, drugim albo trzecim rzucie.
\[\binom{3}{1}=3\]
3 Obliczamy prawdopodobieństwo
Dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich jednakowo prawdopodobnych wyników.
\[p=\frac{3}{8}=0{,}375\]
Odpowiedź
Odpowiedź B.
\[0{,}25\leq p\leq 0{,}4\]
Sprawdzenie
Wartość 0,375 należy do przedziału z odpowiedzi B.
\[0{,}25\leq 0{,}375\leq 0{,}4\]