Zamknięte1 pkt
Dane są dwie sumy algebraiczne \(3x^3-2x\) oraz \(-3x^2-2\). Iloczyn tych sum jest równy
A
\(-9x^5+4x\)
B
\(-9x^6+6x^3-6x^2+4x\)
C
\(-9x^5+6x^3-6x^2+4x\)
D
\(-9x^6+4x\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Mnożenie sum
Stosujemy rozdzielność mnożenia względem dodawania: każdy składnik pierwszej sumy mnożymy przez każdy składnik drugiej.
\[(3x^3-2x)(-3x^2-2)=-9x^5-6x^3+6x^3+4x\]
2 Redukcja wyrazów podobnych
Wyrazy z \(x^3\) mają przeciwne współczynniki, więc się znoszą.
\[-9x^5-6x^3+6x^3+4x=-9x^5+4x\]
Odpowiedź
Odpowiedź A.
\[-9x^5+4x\]
Sprawdzenie
Po wyłączeniu wspólnych czynników otrzymujemy różnicę kwadratów, która daje ten sam wynik.
\[(3x^3-2x)(-3x^2-2)=-x(3x^2-2)(3x^2+2)=-x(9x^4-4)=-9x^5+4x\]