Zamknięte1 pkt
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
67%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Mediana zestawu sześciu danych liczb: \(4, 8, 21, a, 16, 25\), jest równa \(14\). Zatem
A
\(a=7\)
B
\(a=12\)
C
\(a=14\)
D
\(a=20\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Ustal środkowe liczby
Przy sześciu danych mediana jest średnią trzeciej i czwartej liczby po uporządkowaniu. Aby wynosiła 14, liczba a musi leżeć między 8 a 16: dla a mniejszego lub równego 8 mediana wynosi 12, a dla a większego lub równego 16 jest co najmniej 16.
\[8<a<16\]
2 Oblicz a
W tym przedziale środkowymi liczbami są a i 16, więc ich średnia musi wynosić 14.
\[\frac{a+16}{2}=14\quad\Longrightarrow\quad a+16=28\quad\Longrightarrow\quad a=12\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: a = 12.
\[a=12\]
Sprawdzenie
Po uporządkowaniu liczb otrzymujemy 4, 8, 12, 16, 21, 25. Średnia dwóch środkowych liczb wynosi 14, a 12 należy do przyjętego przedziału.
\[\frac{12+16}{2}=14\]