Zamknięte1 pkt
Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
80%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Proste o równaniach \(y=(2m+2)x-2019\) oraz \(y=(3m-3)x+2019\) są równoległe, gdy
A
\(m=-1\)
B
\(m=0\)
C
\(m=1\)
D
\(m=5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Porównanie współczynników kierunkowych
Proste zapisane w postaci \(y=ax+b\) są równoległe, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Przyrównujemy więc współczynniki stojące przy \(x\).
\[2m+2=3m-3\]
2 Obliczenie parametru
Przenosimy wyrazy z \(m\) na jedną stronę, a liczby na drugą.
\[2m+2=3m-3\quad\Longrightarrow\quad m=5\]
Odpowiedź
Odpowiedź D: \(m=5\).
\[m=5\]
Sprawdzenie
Dla \(m=5\) oba współczynniki kierunkowe wynoszą \(12\). Wyrazy wolne \(-2019\) i \(2019\) są różne, więc są to dwie różne proste równoległe.
\[2\cdot5+2=12=3\cdot5-3\]