Zamknięte1 pkt
68%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie rozwartym \(150^\circ\). Pole tego rombu jest równe
A
\(8\)
B
\(12\)
C
\(8\sqrt{3}\)
D
\(16\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie pola
Pole rombu o boku \(a\) i kącie \(\alpha\) między bokami wynosi \(a^2\sin\alpha\), ponieważ wysokość ma długość \(a\sin\alpha\).
\[P=4^2\sin150^\circ=16\sin30^\circ=16\cdot\frac12=8\]
Odpowiedź
Pole rombu wynosi 8. Odpowiedź A.
\[P=8\]
Sprawdzenie
Wysokość rombu wynosi \(4\sin150^\circ=2\), więc iloczyn boku i wysokości ponownie daje \(4\cdot2=8\).
\[P=4\cdot2=8\]