Zamknięte1 pkt
Funkcje
79%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej \(f\). Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt \(W=(2,-4)\). Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział
A
\((−\infty,0\rangle\)
B
\(\langle 0,4\rangle\)
C
\(\langle -4,+\infty)\)
D
\(\langle 4,+\infty)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie najmniejszej wartości
Ramiona paraboli są skierowane w górę, więc funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku.
\[W=(2,-4)\quad\Longrightarrow\quad f(2)=-4\]
2 Wyznaczenie zbioru wartości
Funkcja przyjmuje wartość −4 oraz wszystkie wartości od niej większe.
\[y\geqslant -4\quad\Longrightarrow\quad Z_f=[-4,+\infty)\]
Odpowiedź
Zbiorem wartości jest przedział od −4 włącznie do nieskończoności. Odpowiedź C.
\[Z_f=[-4,+\infty)\]
Sprawdzenie
Miejsca zerowe potwierdzają, że wartość 0 należy do tego przedziału, a wierzchołek na wykresie potwierdza osiąganie wartości −4.
\[f(0)=f(4)=0\geqslant -4,\qquad f(2)=-4\]