Zamknięte1 pkt
Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \(\{20,21,22,\ldots,39,40\}\) losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 jest równe
A
\(\frac{1}{4}\)
B
\(\frac{2}{7}\)
C
\(\frac{6}{19}\)
D
\(\frac{3}{10}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba możliwych wyników
Liczymy wszystkie liczby naturalne od 20 do 40 włącznie.
\[40-20+1=21\]
2 Liczby podzielne przez 4
Wypisujemy wielokrotności 4 należące do podanego zbioru.
\[20,24,28,32,36,40\quad\Rightarrow\quad 6\text{ liczb}\]
3 Prawdopodobieństwo
Przy losowaniu jednej liczby każda z 21 liczb ma jednakową szansę, więc dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich wyników.
\[P=\frac{6}{21}=\frac{2}{7}\]
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo wynosi 2/7. Odpowiedź B.
\[\boxed{\frac{2}{7}}\]
Sprawdzenie
Kolejne liczby podzielne przez 4 od 20 do 40 różnią się o 4, więc jest ich (40−20)/4+1=6. Razem z pozostałymi 15 liczbami daje to 21 możliwych wyników.
\[\frac{40-20}{4}+1=6,\qquad 6+15=21\]